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HOLA (RobinPe)

IDENTIDADES FUNDAMENTALES

Identidades trigonométricas fundamentales
11° Bachiller en Ciencias

ÁREA 1: TRIGONOMETRÍA

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

• Utilizar las identidades reciprocas, de razones y pitagóricas en la solución de problemas.

Usaremos las definiciones de las seis funciones trigonométricas para desarrollar ocho relaciones entre las funciones. A estas ocho relaciones se les conoce como identidades fundamentales y por su naturaleza se dividen en tres grupos de acuerdo con la forma en que han sido deducidas. Se pueden usar para cambiar la forma de una expresión trigonométrica a otra equivalente que se maneje más fácil.

Un enunciado de igualdad  que es válido para todos los valores de la variable para los cuales las funciones involucradas en el enunciado estén definidas, se llama identidad. 

Funciones Recíprocas

Sabemos que las funciones trigonométricas pueden ser agrupadas en parejas, de tal forma que los miembros de cada pareja sean recíprocos.  De este modo podemos deducir que:

Si ahora despejamos en las relaciones anteriores cualquiera de las funciones que aparecen obtendremos las siguientes:  

Sabemos que:

Por tanto

Relaciones Pitagóricas

La relación que existe entre la abscisa y la ordenada establece que: 

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Buena Suerte, nos vemos en clase.