LA RECTA
OBJETIVOS
DE APRENDIZAJE:
- Identifica los elementos de la recta.
- Determina las diferentes formas de la ecuación de la recta
LOS DOS PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA SON:
a. Dada una ecuación, hallar el lugar geométrico que representa.
b. Dado un lugar geométrico definido por determinadas condiciones, hallar
su ecuación matemática.
LUGAR GEOMÉTRICO, o gráfica, de una ecuación
de dos variables es una línea, recta o curva, que contiene todos los puntos, y
solo ellos, cuyas coordenadas satisfacen la ecuación dada.
1.
Concepto de Recta
Una línea
recta, analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos
variables. Recíprocamente, la representación gráfica del lugar geométrico cuya
ecuación sea de primer grado en dos variables es una recta.
Una recta queda determinada completamente si
se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos puntos, un punto y su dirección
(pendiente o coeficiente angular), etc.
FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA.
1.
Forma general
Una ecuación lineal o de primer grado en las
variables
e
es de la forma
en donde
y
, son constantes
arbitrarias. La pendiente de la recta escrita en esta forma es
y su ordenada en el origen
.
Ejemplo 5. Ecuación
de la recta en forma general. Las siguientes son rectas escritas en su
forma general
