RECTA

LA RECTA

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:

•            Identifica los elementos de la recta.
•            Determina las diferentes formas de la ecuación de la recta

LOS DOS PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA SON:

a.    Dada una ecuación, hallar el lugar geométrico que representa.

b. Dado un lugar geométrico definido por determinadas condiciones, hallar su ecuación matemática.

LUGAR GEOMÉTRICO, o gráfica, de una ecuación de dos variables es una línea, recta o curva, que contiene todos los puntos, y solo ellos, cuyas coordenadas satisfacen la ecuación dada.

1.    Concepto de Recta

Una línea recta, analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables. Recíprocamente, la representación gráfica del lugar geométrico cuya ecuación sea de primer grado en dos variables es una recta.

Una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos puntos, un punto y su dirección (pendiente o coeficiente angular), etc.

FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA.

1.    Forma general

Una ecuación lineal o de primer grado en las variables  e  es de la forma

en donde  y , son constantes arbitrarias. La pendiente de la recta escrita en esta forma es  y su ordenada en el origen .

Ejemplo 5. Ecuación de la recta en forma general. Las siguientes son rectas escritas en su forma general